- 椭圆
- 共5181题
椭圆
正确答案
由题意，可知椭圆的焦点在y轴上，且a2=m+2，b2=m-2，
∴c2=a2-b2=4
∴c=2
∴焦点坐标分别为（0，±2）
故答案为（0，±2）
若椭圆
正确答案
∵2c=2，∴c=1．
当焦点坐标在x轴时，
c=
∴m=5．
当焦点坐标在y轴时，
c=
∴m=3．
由此知，m=5或3．
故答案为：5或3．
将曲线 
正确答案
将曲线 
其普通方程为：
其a=2，b=
焦点坐标为（±
故答案为：（±
A是椭圆长轴的一个端点，O是椭圆的中心，若椭圆上存在一点P，使∠OPA=
正确答案
设椭圆的方程为 
由题意得，
∴（-acost ）•（a-acost ）+b2sin2t=0，化简可得 c2cos2t-a2cost+a2-c2=0，
∴e2cos2t-cost+1-e2=0，∴e2=
又∵0＜e＜1，0＜1+cost＜2，∴
故答案为
椭圆
正确答案
因为椭圆的方程为：
所以a=2
由a，b，c之间的关系可得：c=2，
所以准线方程为x=±
故答案为：x=±4．
已知命题p：
正确答案
当p正确时，k＞4-k＞0，即2＜k＜4．
当q正确时，（k-1）（k-3）＜0即1＜k＜3．
由题设，若p和q有且只有一个正确，则
（1）若 p正确q不正确，∴
（2）若 q正确p不正确∴
∴综上所述，若p和q有且仅有一个正确，k的取值范围是k∈（1，2]∪（3，4]．
已知F1、F2是椭圆
正确答案
由题意知a2=k+2，b2=k+1
c2=k+2-（k+1）=1
所以c=1
根据椭圆定义知道：
lAF1l+lAF2l=lBF1l+lBF2l=2
而三角形ABF2的周长
=lABl+lAF2l+lBF2l
=lAF1l+lAF2l+lBF1l+lBF2l
=4
得出k+2=4
得K=2
∴a=
e=
故答案为：
如图，F1、F2分别是椭圆C：
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）已知△AF1B的面积为40
正确答案
（Ⅰ）∠F1AF2=60°⇔a=2c⇔e=
（Ⅱ）设|BF2|=m，则|BF1|=2a-m，
在三角形BF1F2中，|BF1|2=|BF2|2+|F1F2|2-2|BF2||F1F2|cos120°
⇔（2a-m）2=m2+a2+am．⇔m=
△AF1B面积S=
⇔
⇔a=10，
∴c=5，b=5
已知椭圆
正确答案
（1）当k+8＞9，即k＞1时，由椭圆的标准方程得：a=
则c=
解得，k=4．
（2）当0＜k+8＜9，即-8＜k＜1时，由椭圆的标准方程得：b=
则c=
解得，k=-
故k的值为：4或-
椭圆162+9y2=144的焦点坐标______．
正确答案
椭圆的方程162+9y2=144化为标准形式为：
∴a2=16，b2=9，
∴c2=a2-b2=7，又该椭圆焦点在y轴，
∴焦点坐标为：（0，-
故答案为：：（0，-
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