- 空间向量的数乘运算
- 共29题
1
题型:简答题
|
如图所示,点D是AB的中点,点M是△ABC三条中线的交点,O是空间任意一点.求证:
(1)=(+);
(2)=(++).
正确答案
证明:(1)∵点D是AB的中点,∴,∴=(+);
(2)∵点M是△ABC三条中线的交点,∴,==,
∴=.
∴==.
解析
证明:(1)∵点D是AB的中点,∴,∴=(+);
(2)∵点M是△ABC三条中线的交点,∴,==,
∴=.
∴==.
1
题型:
单选题
|
在空间四边形OABC中,等于( )
正确答案
C
解析
解:根据向量的加法、减法法则,得
=-
=
=.
故选C.
1
题型:
单选题
|
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,=,=,=,=,且E、F分别为AB、CD的中点,则 ( )
正确答案
C
解析
解:根据梯形中位线定理可得:===,
故选:C.
1
题型:
单选题
|
(2015秋•宣城期末)设OABC是四面体,G1是△ABC的重心,G是OG1上一点,且OG=3GG1,若=x+y+z,则(x,y,z)为( )
正确答案
A
解析
解:∵==(+)
=+•[(+)]=+[(-)+(-)]
=++,
而=x+y+z,∴x=,y=,z=.
故选A.
1
题型:
单选题
|
如图,在底面ABCD为平行四边形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,M是AC与BD的交点,若,则下列向量中与相等的向量是( )
正确答案
C
解析
解:∵=,,
∴=.
又,
∴=.
故选:C.
下一知识点 : 直线的方向向量
扫码查看完整答案与解析