- 空间向量的数乘运算
- 共29题
1
题型:简答题
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如图所示,点D是AB的中点,点M是△ABC三条中线的交点,O是空间任意一点.求证:
(1)=
(
+
);
(2)=
(
+
+
).
正确答案
证明:(1)∵点D是AB的中点,∴,∴
=
(
+
);
(2)∵点M是△ABC三条中线的交点,∴,
=
=
,
∴=
.
∴=
=
.
解析
证明:(1)∵点D是AB的中点,∴,∴
=
(
+
);
(2)∵点M是△ABC三条中线的交点,∴,
=
=
,
∴=
.
∴=
=
.
1
题型:
单选题
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在空间四边形OABC中,等于( )
正确答案
C
解析
解:根据向量的加法、减法法则,得
=-
=
=.
故选C.
1
题型:
单选题
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,
=
,
=
,
=
,
=
,且E、F分别为AB、CD的中点,则 ( )
正确答案
C
解析
解:根据梯形中位线定理可得:=
=
=
,
故选:C.
1
题型:
单选题
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(2015秋•宣城期末)设OABC是四面体,G1是△ABC的重心,G是OG1上一点,且OG=3GG1,若=x
+y
+z
,则(x,y,z)为( )
正确答案
A
解析
解:∵=
=
(
+
)
=+
•
[
(
+
)]=
+
[(
-
)+(
-
)]
=+
+
,
而=x
+y
+z
,∴x=
,y=
,z=
.
故选A.
1
题型:
单选题
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如图,在底面ABCD为平行四边形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,M是AC与BD的交点,若
,则下列向量中与
相等的向量是( )
正确答案
C
解析
解:∵=
,
,
∴=
.
又,
∴=
.
故选:C.
下一知识点 : 直线的方向向量
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