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1 单选题 · 5 分

双曲线的实轴长是

A2

B

C4

D4

1 简答题 · 14 分

在平面直角坐标系中,点P到两圆C1与C2的圆心的距离之和等于4,其中C1,C2. 设点P的轨迹为

(1)求C的方程;

(2)设直线与C交于A,B两点,问k为何值时?此时的值是多少?

1 简答题 · 14 分

已知椭圆(a>b>0)的右焦点为,离心率为

(1)求椭圆C的方程;

(2)斜率为k的直线l经过点M且与椭圆C交于不同两点A,B,当点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围。

1 填空题 · 5 分

曲线y=处的切线方程为        。

1 简答题 · 13 分

已知

(1)求处的切线方程;

(2)若使得成立,求实数的取值范围。

1 简答题 · 13 分

已知函数,其中

(1)若,求曲线在点处的切线方程;

(2)求在区间上的最小值。

1 单选题 · 5 分

若曲线与曲线在交点处有公切线,则

A-1

B0

C1

D2

1 简答题 · 13 分

设点P(x,y)到直线x=2的距离与它到定点(1,0)的距离之比为,并记点P的轨迹为曲线C。

(1)求曲线C的方程;

(2)设M(-2,0)的,过点M的直线l与曲线C相交于E,F两点,当线段EF的中点落在由四点C1(-1,0),C2(1,0),B1(0,-1),B2(0,1)构成的四边形内(不包括边界)时,求直线l斜率的取值范围。

1 单选题 · 5 分

设曲线y=在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a=

A2

B-2

C

D-

1 填空题 · 5 分

已知曲线的方程是,给出下列三个结论:

① 曲线C与两坐标轴有公共点;

② 曲线既是中心对称图形,又是轴对称图形;

③ 若点P,在曲线C上,则的最大值是.

其中,所有正确结论的序号是_____。

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