热门试卷

（1）,                                  …………………（1分）

,                                            …………………（2分）

故切线方程为；                           …………………（4分）

（2），

，                       …………………（6分）

若，即，则，

则在上单调递增，又，不符舍去。       …………………（8分）

②若,则,，

令得,

令得,

则在上单调递减,在单调递增,

…………………（10分）

又，则必有，                           …………………（11分）

即，。          …………………（12分）

（1）由已知得两圆的圆心坐标分别为.

设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴长为2的椭圆。

它的短半轴长，

故曲线C的方程为。

（2）设，其坐标满足

消去y并整理得，

∵， ，∴，

故。

又

于是。

令，得.

因为，

所以当时，有，即.

当时，，。

，

而，

所以。

（1）由右焦点，可得， .................1分

又离心率，可得   ....................2分

又  ....................3分

所以标准方程为  ......................5分

（2）设直线与曲线C的交点为，

联立方程组得， .....................2分

所以，，..................3分

由右焦点F（2，0），

因为右焦点F在以AB为直径的圆内时，所以＜0................5分

所以 即.................6分

所以＜0   所以 ....................8分

经检验当时，有解，即直线与椭圆相交  所以直线的斜率的范围为（-∞，）...............9分