简单曲线的极坐标方程
共19题

· 简单曲线的极坐标方程

简单曲线的极坐标方程
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题型：填空题

填空题 · 5 分

在极坐标系中，直线与圆相交的弦长为＿＿＿＿

正确答案

解析

略

知识点

直线与圆相交的性质简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

题型：填空题

填空题 · 5 分

在极坐标系中,点到曲线上的点的距离的最小值为 .

正确答案

解析

略

知识点

简单曲线的极坐标方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

极坐标系中，圆上的动点到直线的距离的最大值是。

正确答案

解析

将极坐标方程转化成直角坐标方程，圆上的动点到直线的距离的最大值就是圆心到直线的距离再加上半径，故填。

知识点

点到直线的距离公式简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

题型：简答题

简答题 · 10 分

从极点O作射线，交直线于点M，P为射线OM上的点，且|OM|·|OP|=12，若有且只有一个点P在直线，求实数m的值。

正确答案

见解析。

解析

设，则由得，所以，即，

化为平面直角坐标系的方程为，

因为有且只有一个点在直线上，所以和相切，即m=-2±或过原点，即。

知识点

简单曲线的极坐标方程

题型：简答题

简答题 · 10 分

在直角坐标系中，已知点，直线的参数方程是

（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方

程是。

（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程，并写出圆心的极坐标

（2）若直线与圆交于两点，求的值。

正确答案

见解析

解析

（1）∵，

∴ ，∴，

∴圆的直角坐标方程为：，

圆心的直角坐标为，极坐标为；

（2）直线的参数方程可写为：（为参数），

代入圆的直角坐标方程中得：，

设两点所对应的参数分别为，则，

∴。

知识点

直线与圆相交的性质简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化直线的参数方程

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