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1 简答题 · 12 分

在△ABC中,是角所对的边,且满足

(1)求角的大小;

(2)设,求的最小值。

1 单选题 · 5 分

向量=(1,2),=(0,2),则=(  )

A2

B(0,4)

C4

D(1,4)

1 简答题 · 12 分

设平面向量

函数

(1)求的值;

(2)当,且时,求的值。

1 简答题 · 12 分

已知,函数

(1)求的最小正周期;

(2)当时,求函数的值域。

1 简答题 · 12 分

在平面直角坐标系中,),且

(1)求点的坐标;

(2)若的顶点都为坐标原点且始边都与轴非负半轴重合,终边分别经过点,求的值。

1 简答题 · 15 分

已知函数f(x)=alnx﹣(x﹣1)2﹣ax(常数a∈R)。

(1)求f(x)的单调区间;

(2)设a>0.如果对于f(x)的图象上两点P1(x1,f(x1)),P2(x2,f(x2))(x1<x2),存在x0∈(x1,x2),使得f(x)的图象在x=x0处的切线m∥P1P2,求证:

1 简答题 · 13 分

如图,四棱锥的底面ABCD是平行四边形,,AD=2,, E,F分别是棱AD,PC的中点.

(1) 证明: 平面PAB;

(2) 若二面角P-AD-B为

① 证明:平面PBC⊥平面ABCD

② 求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.

1 单选题 · 5 分

为坐标原点,点,若点为平面区域上的一个动点,则的取值范围为

A

B

C

D

1 填空题 · 4 分

设O为坐标原点,点M的坐标为(2,1),若点满足不等式

,则的最大值为    。

1 填空题 · 5 分

已知实数x,y,满足xy=1,且x>2y>0,则的最小值为 

下一知识点 : 平面向量数量积的运算
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