函数奇偶性的性质
共114题

· 函数奇偶性的性质

函数奇偶性的性质
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题型：填空题

填空题 · 4 分

11.已知函数是偶函数，则实数的值为_________。

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

12. 已知函数是定义在上的偶函数，若对于任意，都有，且当时，，则的值为（）

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质求函数的值指数函数的图像与性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．给出下列三个命题：

①函数与是同一函数；

②若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；

③若奇函数对定义域内任意都有，则为周期函数；其中真命题是（）.

正确答案

②③

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知识点

命题的真假判断与应用判断两个函数是否为同一函数函数奇偶性的性质函数的周期性反函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

11.已知是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0】上是增函数，设

，则的大小关系是（　　）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质函数奇偶性的性质对数值大小的比较

题型：简答题

简答题 · 14 分

21．已知定义域为的函数是奇函数

（1）求实数的值；

（2）若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围

正确答案

（1）是上的奇函数，

，

又，

（2）上的奇函数，

不等式等价于，

即’

由（1）知，

是上为减函数

所以

即对一切有：，

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知识点

函数奇偶性的性质不等式恒成立问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．定义在上的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（）

A在区间上是增函数，区间上是增函数

B在区间上是增函数，区间上是减函数

C在区间上是减函数，区间上是增函数

D在区间上是减函数，区间上是减函数

正确答案

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知识点

函数单调性的判断与证明函数奇偶性的性质抽象函数及其应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

3．设是定义在上的奇函数，当时，，则（）

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质求函数的值

题型：填空题

填空题 · 5 分

13. 对于三次函数（），定义：设是函数y＝f(x)的导数y＝的导数，若方程＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为_______；计算=__________.

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知识点

函数奇偶性的性质导数的运算倒序相加法求和

题型：单选题

单选题 · 5 分

12．已知定义在R上的奇函数满足

①对任意x，都有成立；

②当时，

则在区间[-4，4]上根的个数是（）

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质函数的周期性函数零点的判断和求解

题型：单选题

单选题 · 5 分

12．已知定义域为R的函数y=f(x)在[0，7]上只有l和3两个零点，且y=f(2-x)与y=f (7+x)都是偶函数，则函数y=f(x)在[0，2013]上的零点个数为（）

A402

B403

C404

D405

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知识点

函数奇偶性的性质函数零点的判断和求解

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