函数奇偶性的性质
共114题

· 函数奇偶性的性质

函数奇偶性的性质
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题型：单选题

单选题 · 5 分

定义域为R的偶函数满足对任意，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则a的取值范围是（）

正确答案

解析

略。

知识点

函数奇偶性的性质函数零点的判断和求解

题型：填空题

填空题 · 4 分

函数是上的奇函数，是上的周期为4的周期函数，已知,且,则的值为___________。

正确答案

解析

略

知识点

函数奇偶性的性质函数的周期性求函数的值

题型：单选题

单选题 · 5 分

下列函数中，对于任意，同时满足条件和的函数是（）

正确答案

解析

略

知识点

函数奇偶性的性质函数的周期性

题型：简答题

简答题 · 18 分

设函数，.

（1）解方程：；

（2）令，求证：

；

（3）若是实数集上的奇函数，且

对任意实数恒成立，求实数的取值范围。

正确答案

见解析

解析

（1）即：，解得，.

（2）.

因为，

所以，，

（3）因为是实数集上的奇函数，所以.

，在实数集上单调递增.由得，又因为是实数集上的奇函数，所以，，又因为在实数集上单调递增，所以.即对任意的都成立，即对任意的都成立，.

知识点

函数奇偶性的性质指数幂的运算倒序相加法求和不等式恒成立问题

题型：填空题

填空题 · 4 分

若集合且对中其它元素，总有则　　。

正确答案

解析

略

知识点

函数奇偶性的性质

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