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题型:填空题
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填空题 · 4 分

13.函数的图像恒过定点,若点在直线,则的最小值是(   )

正确答案

解析

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知识点

指数函数的单调性与特殊点利用基本不等式求最值恒过定点的直线
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.已知实数满足),则下列关系式恒成立的是(   )

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

幂函数的单调性、奇偶性及其应用指数函数的单调性与特殊点对数函数的单调性与特殊点正弦函数的单调性
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

4.若函数的图像经过点,则 (   )

正确答案

解析

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知识点

指数函数的单调性与特殊点对数的运算性质反函数
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题型:简答题
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简答题 · 13 分

21.已知椭圆抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:

(1)的标准方程;

(2)设斜率不为的动直线有且只有一个公共点且与的准线相交于点试探究:在坐标平面内是否存在定点使得以为直径的圆恒过点若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

正确答案

 

解析

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知识点

指数函数的单调性与特殊点
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

18.今年我校高二理科班学生共有800人参加了数学与语文的学业水平测试,现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计,先将800人按001,002,。。。。。800进行编号:

(1)如果从第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的三个人的编号:(下面摘取了第7行至第9行)

(2)抽出100人的数学与语文的水平测试成绩如下表:

(3)

成绩分为优秀、良好、及格三个等级,横向、纵向分别表示语文成绩与数学成绩,若在该样本中,数学成绩优秀率是30%,求a、b的值;

(3)在语文成绩为及格的学生中,已知,设随机变量,求①的分布列、期望;②数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率

正确答案

解:(1)依题意,最先检测的3个人的编号依次为785,667,199;   

(2)由,得,                   

,∴;                         

(3)由题意,知,且

∴满足条件的有:

(10,21),(11,20),(12,19),(13,18),(14,17),(15,16),

(16,15),(17,14),(18,13),(19,12),(20,11),(21,10),

(22,9),(23,8)共14组,且每组出现的可能性相同.       

数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率为

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知识点

指数函数的单调性与特殊点
下一知识点 : 指数函数单调性的应用
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