指数函数的单调性与特殊点
共400题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

3.函数的零点所在的大致区间是（）

A（1，2）

B（2，e）

C（e，3）

D（e，＋∞）

正确答案

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指数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.已知向量＝(x－5，3)，＝(2，x)，且⊥，则由x的值构成的集合是（）

正确答案

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指数函数的单调性与特殊点

题型：填空题

填空题 · 4 分

3．若，则_______。

正确答案

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指数函数的单调性与特殊点

题型：填空题

填空题 · 4 分

7．已知对于任意实数，函数满足。若方程有2013个实数解，则这2013个实数解之和为（）

正确答案

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指数函数的单调性与特殊点

题型：填空题

填空题 · 5 分

13. 如下图，在圆内接四边形中, 对角线相交于点．已知，，，则（），的长是（）．

正确答案

30；6

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指数函数的单调性与特殊点

题型：简答题

简答题 · 13 分

15. 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）设函数，当取最大值时，判断△ABC的形状；

（Ⅲ）求函数的最小正周期和最大值及最小值.

正确答案

（Ⅰ）在△ABC中，因为b2+c2-a2=bc，

由余弦定理 a2= b2+c2-2bccosA 可得cosA=．

∵ 0<A<π ，

∴．

（Ⅱ）（Ⅲ）

，

∵ ∴

∴ （没讨论，扣1分）

∴当，即时，有最大值是．

又∵， ∴

∴△ABC为等边三角形．

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指数函数的单调性与特殊点

题型：简答题

简答题 · 18 分

23．已知函数，满足且是偶函数。

（1）求函数的解析式；

（2）已知周期为2的奇函数，当时，，求在区间上反函数的解析式。

（3）设，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

正确答案

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指数函数的单调性与特殊点

题型：简答题

简答题 · 10 分

14．已知。

（I）若，求；

（II）当时，求。

正确答案

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指数函数的单调性与特殊点

题型：填空题

填空题 · 5 分

10.曲线在点处的切线的倾斜角是________．

正确答案

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，所以曲线在点处的切线的斜率是，设切线的倾斜角为，因为，所以．

知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：填空题

填空题 · 4 分

14．动点在直角坐标平面上能完成下列动作：先从原点O沿正东偏北方向行走一段时间后，再向正北方向行走，但何时改变方向不定。假定速度为10米/分钟，则行走2分钟时的可能落点区域的面积是（）

正确答案

100-200

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