- 平行线分线段成比例定理
- 共9题
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题型：填空题
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13．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD相交于O，记△BCO、 △CDO、△ADO的面积分别为S1、S2、S3，则
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
平行线分线段成比例定理
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题型：简答题
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22.选修4-1：几何证明选讲
已知线段
（1）
（2）
正确答案
见解析
解析
（1）连接
所以
于是
因为直线
于是
（2）因为
由
因为
所以
又
即
考查方向
相似三角形、与圆有关的计算
解题思路
利用辅助线，做出相似三角形，根据相似求出相关线段的长
易错点
辅助线，三角形相似条件找不准
知识点
平行线分线段成比例定理
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题型：简答题
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自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B,C两点。
求证:∠MCP=∠MPB。
正确答案
见解析
解析
证明：∵
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴△
∴
知识点
平行线分线段成比例定理
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题型：简答题
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如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5。
求：（1）⊙O的半径；
（2）sin∠BAP的值。
正确答案
（1）7.5
（2）sin∠BAP =
解析
（1）因为PA为⊙O的切线，所以
又由PA=10，PB=5，所以PC=20，BC=20-5=15 ………2分。
因为BC为⊙O的直径，所以⊙O的半径为7.5. ………4分
（2）∵PA为⊙O的切线，∴∠ACB=∠PAB, ………………5分
又由∠P=∠P, ∴△PAB∽△PCA,∴
设AB=k，AC=2k, ∵BC为⊙O的直径，
∴AB⊥AC∴
∴sin∠BAP=sin∠ACB=
知识点
平行线分线段成比例定理
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