- 随机事件的频率与概率
- 共77题
甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为
(1)求乙获胜的概率；
(2)求投篮结束时乙只投了2个球的概率。
正确答案
(1) 
解析
设Ak，Bk分别表示甲、乙在第k次投篮投中，则P(Ak)＝
(1)记“乙获胜”为事件C，由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知
＝
＝
(2)记“投篮结束时乙只投了2个球”为事件D，则由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知
＝
＝
知识点
在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0,1,2,3,4。给出如下四个结论：
①2011∈[1]
②-3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]
④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”。
其中正确结论的个数是
正确答案
解析
①2011=2010+1=402×5+1∈[1],正确；由-3=-5+2∈[2]可知②不正确；根据题意信息可知③正确;若整数a，b属于同一类，不妨设a，b∈[k]={5n+k丨n∈Z},则a=5n+k,b=5m+k,n,m为整数，a-b=5(n-m)+0∈[0]正确,故①③④正确,
知识点
设
正确答案
见解析。
解析
函数
令
① 当
则当
当
则
在
② 当
③ 当
∵
则当
当
则
知识点
设
A
B
C
D
正确答案
解析
选B （方法一）已知
知识点
若
A-3
B0
C
D3
正确答案
解析
约束条件对应
知识点
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