- 随机事件的频率与概率
- 共77题
甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表：
从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是（ ）
正确答案
解析
乙，丙的平均成绩最好，且丙的方差小于乙的方差，丙的发挥较稳定，
故选C。
知识点
某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张，为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少
（1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列
（2）从2013年算起，求二十年发放的汽车牌照总量。
正确答案
（1）
解析
（1）
当
当
（2）
知识点
有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为( )
正确答案
解析
因为落在[2,10]内的频率为×2＝0.82，所以落在[10,12)内的频率为1－0.82＝0.18，故落在[10,12)内的频数为200×0.18＝36.
知识点
将一枚均匀的硬币抛掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为________。
正确答案
解析
将一枚均匀的硬币投掷6次，可视作6次独立重复试验。
正面出现的次数比反面出现的次数多的情况就是出现了4次、5次、6次正面，所以所求概率为
知识点
下表是某市从3月份中随机抽取的10天空气质量指数（AQI）和“PM2.5”（直径小于等于2.5微米的颗粒物）24小时平均浓度的数据，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良。
（1）根据上表数据，估计该市当月某日空气质量优良的概率；
（2）在上表数据中，在表示空气质量优良的日期中，随机抽取两个对其当天的数据作进一步的分析，设事件M为“抽取的两个日期中，当天‘PM2.5’的24小时平均浓度不超过75
正确答案
见解析。
解析
（1）由上表数据知，10天中空气质量指数（AQI）小于100的日期编号为：
A2 、A3 、A5 、A9 、A10共5天，
故可估计该市当月某日空气质量优良的概率
(2)在表示空气质量为优良的日期A2、A3、A5、A9、A10中随机抽取两个的所有可能的情况为：
{ A2，A3}，{ A2，A5}，{ A2，A9}，{ A2，A10}，{ A3，A5}，{ A3，A9}，{ A3，A10}，{ A5，A9}，{ A5，A10}，{ A9，A10}，共10种；
两个日期当天“PM2.5”24小时平均浓度小于75
{ A9，A10}，共3种；
故事件M发生的概率
知识点
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