· 三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式

· 三角函数的恒等变换及化简求值

三角函数的恒等变换及化简求值
共31题

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

8．若，，，，则（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值同角三角函数间的基本关系两角和与差的余弦函数角的变换、收缩变换

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

15．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，则角B的值为___.

正确答案

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值余弦定理

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

4．若，且，则的值是（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值弦切互化

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5．已知cos(－α)＝，则sin(－2α)的值为（）

A

B－

C

D－

正确答案

B

解析

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值诱导公式的作用两角和与差的余弦函数

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

16. 已知函数为偶函数，且

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若为三角形的一个内角，求满足的的值.

正确答案

解：（Ⅰ）

由为偶函数得

又

（Ⅱ）由得

又为三角形内角，

解析

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值正弦函数的奇偶性三角函数中的恒等变换应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

19．在中，角的对边分别为，且。

（1）求的值；

（2）若，求面积的最大值。

正确答案

（1）因为，所以.

又

=+=.

（2）由已知得，

又因为，所以. -

又因为，

所以，当且仅当时，取得最大值.

此时.

所以的面积的最大值为.

解析

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值正弦定理

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

15. 已知，则____.

正确答案

解析

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值运用诱导公式化简求值两角和与差的正弦函数

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

13．已知，则的值为______.

正确答案

解析

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值同角三角函数间的基本关系弦切互化诱导公式的作用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4.已知且，则的值是（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值两角和与差的正切函数二倍角的正切角的变换、收缩变换

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

9.设偶函数（的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，，则的值为（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

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