- 随机事件的关系
- 共394题
如图，在边长为π的正方形内的正弦曲线
A
B
C
D
正确答案
解析
区域M的面积为：SM＝
知识点
一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的.评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”.某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜.请求出该考生：
（1） 得60分的概率；
（2） 所得分数ξ的分布列和数学期望.
正确答案
见解析。
解析
（1） 设“可判断两个选项是错误的”两道题之一选对的为事件A，“有一道题可判断一个选项是错误”选对的为事件B，“有一道题不理解题意”选对的为事件C，
∴P（A）= 
（2） ξ可能的取值为40，45，50，55，60………………………………5分
P（ξ=40）=
P（ξ=45）=
…………………………………………………………………………7分
P（ξ=50）=
P（ξ=55）=
P（ξ=60）=
…………………………………………………………………………10分
（3） Eξ=40×
知识点
某工厂生产A，B两种型号的玩具，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种玩具各100件进行检测，检测结果统计如下：
（1）试分别估计玩具A、玩具B为正品的概率；
（2）生产一件玩具A，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件玩具B，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元，在（1）的前提下，
（i）记X为生产1件玩具A和1件玩具B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；
（ii）求生产5件玩具B所获得的利润不少于140元的概率。
正确答案
见解析
解析
（1）玩具A为正品的概率约为
玩具B为正品的概率约为
（2）解：（ⅰ）随机变量
所以，随机变量
（ii）设生产的5件玩具B中正品有
依题意，得 
所以 
设“生产5件玩具B所获得的利润不少于140元”为事件
则 
知识点
连续抛掷两枚骰子得到的点数分别是m、n，则向量a=(m，n)与向量b=(1，1)共线的概率是( )
A
B
C
D
正确答案
解析
由向量a=(m，n)与向量b=(1，1)共线，可得m＝n，
连续抛掷两枚骰子到点数m,n的可能共有36种，m＝n的有6种，分别是（1,1），（2,2），（3,3），（4,4），（5,5），（6,6），共6种，所以，所求概率为P＝
知识点
某市职教中心组织厨师技能大赛，大赛依次设基本功（初赛）、面点制作（复赛）、热菜烹制（决赛）三个轮次的比赛，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
（1）设该选手参赛的轮次为
（2）对于（I）中的
正确答案
见解析。
解析
（1）
记“该选手通过初赛”为事件A，“该选手通过复赛”为事件B，
（2）当
当
当
∴事件D发生的概率是
知识点
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