热门试卷

今年来，随着地方经济的发展，劳务输出大省四川、河南、湖北、安徽等地的部分劳务人员选择了回乡就业，因而使得沿海地区出现了一定程度的用工荒.今年春节过后，沿海某公司对来自上述四省的务工人员进行了统计（见下表）：

为了更进一步了解员工的来源情况，该公司采用分层抽样的分法从上述四省工人员工中随机抽50名参加问卷调查。

（1）从参加问卷调查的50名务工人员中随机抽取两名，求这两名来自同一个省份的概率；
（2）在参加问卷调查的50名务工人员中，从来自四川、湖北两省的人员中随机抽取两名，用ξ表示抽得四川省务工人员的人数，求ξ的分布列和数学期望。

人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高，为了解某地区居民的幸福感情况，随机对该地区的男、女居民各500人进行了调查，调查数据如表所示：

根据表格，解答下面的问题：

（1）在下图中绘出频率分布直方图，并估算该地区居民幸福感指数的平均值；

（2）如果居民幸福感指数不小于6，则认为其幸福。为了进一步了解居民的幸福满意度，调查组又在该地区随机抽取4对夫妻进行调查，用X表示他们之中幸福夫妻（夫妻二人都感到幸福）的对数，求X的分布列及期望（以样本的频率作为总体的概率）。

为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000    株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株作为样本，统计结果如下：

（1） 现采用分层抽样的方法，从这个样本中取出10株玉米，再从这10株玉米中随机         选出3株，求选到的3株之中既有圆粒玉米又有皱粒玉米的概率；

（2） 根据对玉米生长情况作出的统计，是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下   认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？（下面的临界值表和公式可供参考：

，其中）