- 随机事件的关系
- 共394题
市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机的.同一条道路去程与回程是否堵车相互独立. 假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学，再返回经甲地赶去乙地上班.假设道路
（1）求李生小孩按时到校的概率；
（2）李生是否有七成把握能够按时上班？
（3）设
正确答案
见解析。
解析
（1）因为道路D、E上班时间往返出现拥堵的概率分别是
因此从甲到丙遇到拥堵的概率是
所以李生小孩能够按时到校的概率是
（2）甲到丙没有遇到拥堵的概率是
丙到甲没有遇到拥堵的概率也是
甲到乙遇到拥堵的概率是
甲到乙没有遇到拥堵的概率是
（3）依题意
分布列是：
知识点
方程
A
B
C
D
正确答案
解析
由一元二次方程有实根的条件
知识点
某产品经过4次革新后，成本由原来的120元下降到70元。若每次革新后，成本下降的百分率相同，那么，每次革新后成本下降的百分率为 （精确到0.1%）。
正确答案
12.6%
解析
略
知识点
盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球，从中随机取出一个记下颜色后放回，当红球取到2次时停止取球，那么取球次数恰为3次的概率是
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
在某校高三学生的数学校本课程选课过程中，规定每位同学只能选一个科目。已知某班第一小组与第二小组各有六位同学选择科目甲或科目乙，情况如下表：
现从第一小组、第二小组中各任选2人分析选课情况.
（1）求选出的4 人均选科目乙的概率；
（2） 设
正确答案
见解析。
解析
（1）设“从第一小组选出的2人选科目乙”为事件A，“从第二小组选出的2人选科目乙”为事件B，
由于事件A、B相互独立，且P（A）=
所以选出的4人均选科目乙的概率为：
P（A•B）=P（A）•P（B）=
（2）ξ可能的取值为0，1，2，3，
则P（ξ=0）=
ξ的分布列为：
所以ξ的数学期望为：0×
知识点
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