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题型:简答题
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简答题 · 12 分

某公司有10万元资金用于投资,如果投资甲项目,根据市场分析知道:一年后可能获利10﹪,可能损失10﹪,可能不赔不赚,这三种情况发生的概率分别为;如果投资乙项目,一年后可能获利20﹪,也可能损失20﹪,这两种情况发生的概率分别为.

(1)如果把10万元投资甲项目,用表示投资收益(收益=回收资金-投资资金),求的概率分布及

(2)若把10万元投资投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益,求的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

(1)依题意,的可能取值为1,0,-1

的分布列为

==

(2)设表示10万元投资乙项目的收益,则的分布列为

依题意要求

知识点

随机事件的关系
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

春节期间,某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中,选出3种商品进行促销活动。

⑴)试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率;

⑵商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销,即在该商品现价的基础上将价格提高100元,规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会:若中一次奖,则获得数额为元的奖金;若中两次奖,则共获得数额为元的奖金;若中3次奖,则共获得数额为元的奖金。假设顾客每次抽奖中获的概率都是,请问:商场将奖金数额m最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?

正确答案

见解析。

解析

(1)设选出的3种商品中至少有一种是家电为事件A,从3种服装、2种家电、3种日用品中,选出3种商品,一共有种不同的选法…

选出的3种商品中,没有家电的选法有

所以,选出的3种商品中至少有一种是家电的概率为

(2)设顾客三次抽奖所获得的奖金总额为随机变量

其所有可能的取值为0,。(单元:元

表示顾客在三次抽奖都没有获奖,所以

同理,

顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是

,解得

所以故m最高定为元,才能使促销方案对商场有利…

知识点

随机事件的关系
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

如图,在棱长为2的正方体内(含正方体表面)任取一点,则的概率         ,

正确答案

解析

知识点

随机事件的关系
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

一支田径队有男运动员 56 人,女运动员 42 人,若用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为 28 的样本,则样本中女运动员的人数为

A9

B10

C11

D12

正确答案

D

解析

知识点

随机事件的关系
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

一个箱中原来装有大小相同的 5个球,其中 3个红球,2个白球,规定:进行一次操作是指“从箱中随机取出一个球,如果取出的是红球,则把它放回箱中;如果取出的是白球,则该球不放回,并另补一个红球放到箱中。”

(1)求进行第二次操作后,箱中红球个数为4的概率;

(2)求进行第二次操作后,箱中红球个数的分布列和数学期望。

正确答案

见解析。

解析

知识点

随机事件的关系
下一知识点 : 随机事件的频率与概率
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