- 随机事件的关系
- 共394题
某公司有10万元资金用于投资,如果投资甲项目,根据市场分析知道:一年后可能获利10﹪,可能损失10﹪,可能不赔不赚,这三种情况发生的概率分别为,
,
;如果投资乙项目,一年后可能获利20﹪,也可能损失20﹪,这两种情况发生的概率分别为
.
(1)如果把10万元投资甲项目,用表示投资收益(收益=回收资金-投资资金),求
的概率分布及
;
(2)若把10万元投资投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益,求的取值范围。
正确答案
见解析。
解析
(1)依题意,的可能取值为1,0,-1
的分布列为
=
=
(2)设表示10万元投资乙项目的收益,则
的分布列为
依题意要求
∴
知识点
春节期间,某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中,选出3种商品进行促销活动。
⑴)试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率;
⑵商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销,即在该商品现价的基础上将价格提高100元,规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会:若中一次奖,则获得数额为元的奖金;若中两次奖,则共获得数额为
元的奖金;若中3次奖,则共获得数额为
元的奖金。假设顾客每次抽奖中获的概率都是
,请问:商场将奖金数额m最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?
正确答案
见解析。
解析
(1)设选出的3种商品中至少有一种是家电为事件A,从3种服装、2种家电、3种日用品中,选出3种商品,一共有种不同的选法…
选出的3种商品中,没有家电的选法有种
所以,选出的3种商品中至少有一种是家电的概率为
(2)设顾客三次抽奖所获得的奖金总额为随机变量,
其所有可能的取值为0,,
,
。(单元:元
表示顾客在三次抽奖都没有获奖,所以
同理,
顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是
由,解得
所以故m最高定为元,才能使促销方案对商场有利…
知识点
如图,在棱长为2的正方体内(含正方体表面)任取一点
,则
的概率
,
正确答案
解析
略
知识点
一支田径队有男运动员 56 人,女运动员 42 人,若用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为 28 的样本,则样本中女运动员的人数为
正确答案
解析
略
知识点
一个箱中原来装有大小相同的 5个球,其中 3个红球,2个白球,规定:进行一次操作是指“从箱中随机取出一个球,如果取出的是红球,则把它放回箱中;如果取出的是白球,则该球不放回,并另补一个红球放到箱中。”
(1)求进行第二次操作后,箱中红球个数为4的概率;
(2)求进行第二次操作后,箱中红球个数的分布列和数学期望。
正确答案
见解析。
解析
知识点
扫码查看完整答案与解析