热门试卷

（1）

（2）,综上，直线的斜率为或

解：（1）由题设知

由于，则有，所以点的坐标为  …2分

故所在直线方程为 

所以坐标原点到直线的距离为 …………………4分

又，所以 解得： 

所求椭圆的方程为  …………………6分

（2）由题意可知直线的斜率存在，设直线斜率为 …………………7分

直线的方程为，则有 

设，由于、、三点共线，且

根据题意得,解得或  ………10分

又在椭圆上，故或 …………………12分

解得,综上，直线的斜率为或 …………………14分

（1）焦点坐标分别为（-1，0） ，（1，0）

（2）

（3）的值与点P的位置无关，同时与直线L无关

解：（1）由于点在椭圆上，  2="4,       "

椭圆C的方程为  

焦点坐标分别为（-1，0） ，（1，0）-----------3分

（2）设的中点为B（x, y）则点

把K的坐标代入椭圆中得

线段的中点B的轨迹方程为----------8分

（3）过原点的直线L与椭圆相交的两点M，N关于坐标原点对称 

设

得

==

故：的值与点P的位置无关，同时与直线L无关.     13分

（1）故直线与椭圆只有一个交点…

（2）

解：（1）由消去并整理得……2分

，

…………4分

故直线与椭圆只有一个交点…………5分

（2）直线的方程为

即………………6分

设关于直线的对称点的坐标为

则   解得……8分

 直线的斜率为

从而直线的方程为

即

从而直线恒过定点…………12分