热门试卷

椭圆方程是

由题意可知，c=2，设椭圆方程为，则  ①

又点P（2，）在椭圆上，所以　　　②，

联立①②解得，或（舍去）， 故所求椭圆方程是

当时，最小，为

由定义得①，由三角形的性质②，当、、共线时取“=”号，①+②得，∴，同样，，设，，==，当时，最大为，当时，最小，为。

(Ⅰ) 见解析  (Ⅱ)  

法一：（1）设T（x0，y0），由对称性，不妨设，∴，∴且；

∵直线L椭圆E只有一个公共点T，由椭圆E：得，求导

，∴直线L：，得；

∵直线L在轴上的截距为，令，得，∴；

∴直线L斜率的绝对值；

（2）直线L：与的交点，

设，在RTDF1AF2和RTDF1BF2中，

，当时，

 ；

∵且，∴，

∵最大值为1200，只需令，

∴，∴；∴∴椭圆E的方程为．

解法二：（1）依题意设直线L：，代入椭圆E：整理得：

（*），∵直线L椭圆E只有一个公共点T，

∴方程（*）的，

整理得：，①∵直线L在轴上的截距为，∴代入①得，∴；

（2）考虑对称性，不妨设，由①得，直线L：与的交点，设，在RTDF1AF2和RTDF1BF2中，，由①得，

当时，

，∵且，

∴，

∵最大值为1200，只需令，∴；

∴∴椭圆E的方程为．