热门试卷

由题意得，∴，解得：。

名师点金：原题实际上是变式的特殊情况。

变式中的解法是利用来求解的，其实也可以直接利用余弦定理来求解：∵，从而求解出的值。另外还可以利用、和短轴的端点形成角，从而求离心率，其做法是类似的。

 （1）（2）

：（1）由                            （2分）

由直线

所以椭圆的方程是 （4分）

（2）由条件，知|MF2|=|MP|．即动点M到定点F2的距离等于它到直线的距离，由抛物线的定义得点M的轨迹C2的方程是．（8分）

（3）由（1），得圆O的方程是

设得   （10分）

则

由 ①　（12分）

因为

所以 　 ②　（13分）由A、R、S三点不共线，知．　③

由①、②、③，得直线m的斜率k的取值范围是（14分）

（注：其它解法相应给分）．

（1）所求椭圆方程为

（2）在直角坐标平面上存在一个定点T（0，1）满足条件    

本题考查了椭圆，抛物线与直线的综合运用，另外，还结合了向量知识，综合性强，须认真分析

I）先跟据直线y=x+b是抛物线C2：y2=4x的一条切线，求出b的值，再由椭圆离心率为 ，求出a的值，则椭圆方程可得．

（Ⅱ）先假设存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过定点，再用垂直时，向量 ，的数量积为0，得到关于直线斜率k的方程，求k，若能求出，则存在，若求不出，则不存在．

（1）（2）（3）

试题分析：（1）   

（2）由题意可知，焦点在y轴上，所以方程为

（3）   

点评：椭圆中常用性质：长轴，短轴，焦距，离心率，顶点或