热门试卷

(1), . 点在椭圆上,

,    

  或(舍去). .

椭圆的方程为.                          ………4分

(2)当轴时,,, 又,

, , 联立解得.

当过椭圆的上顶点时, ,,

, ,联立解得.    

若定直线存在,则方程应是.                           ………8分 

下面给予证明.

把代入椭圆方程,整理得,

成立, 记, ,则, .

,

当时,纵坐标应相等, , 须

须, 须

而成立.

综上,定直线方程为 

(1)根据条件易求c,然后根据点M在椭圆上建立方程即可求解。

（2）本题是探索性问题，应先假设存在，然后要对直线出现的各种情况讨论，分类解决。

略

（1）将代入，消去，整理得．①

因为直线与椭圆相交于两个不同的点，

所以， …………4分

解得．所以的取值范围为．…………………6分

（2）设，，

当时，方程①为．…………8分

解得．

相应地．……………………………10分

所以……………12分

(利用弦长公式也可以)

略