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题型：简答题

简答题

已知椭圆，直线：y＝x＋m

(1)若与椭圆有一个公共点，求的值；

(2)若与椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值．

正确答案

（1）；（2）；

试题分析：（1）联立直线与椭圆方程得：，

。

（2）设，由(1)知：，

|PQ|==2. 解得：.

点评：熟记并灵活应用弦长公式。在应用弦长公式时一般计算较为繁琐，我们一定要认真、仔细。

题型：填空题

填空题

椭圆＝1的离心率为________．

正确答案

a＝4，b＝2，c＝，e＝

题型：填空题

填空题

设Ρ是椭圆上的点．若F1、F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|＋|PF2|＝________．

正确答案

|PF1|＋|PF2|＝2a＝10.

题型：填空题

填空题

已知P为椭圆上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,,则△F1PF2的面积是 .

正确答案

题型：填空题

填空题

A为椭圆=1上任意一点，B为圆(x-1)2+y2=1上任意一点，则|AB|的最大值为________ 最小值为 ________

正确答案

最大值为7，最小值为

解：易知，圆C: (x-1)2+y2=1的圆心C(1,0),半径r=1.由题意可设点A(5cost,3sint).(t∈R)故问题可化为求点A到圆心C的距离d的取值范围。由两点间距离公式可知，d==。显然，由-1≤cost≤1可知，≤d2≤36.===>≤d≤6.数形结合可知，|ab|max=6+1=7.|ab|min=

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