热门试卷

解：（Ⅰ）（ⅰ）由已知可得，

则所求椭圆方程.　　　　　　　　　　------------------------2分

（ⅱ）由已知可得动圆圆心轨迹为抛物线，且抛物线的焦点为(1,0)，准线方程为，则动圆圆心轨迹方程为.                  ----------------------------6分

（Ⅱ）当直线的斜率不存在时，，

此时的长即为椭圆长轴长，,从而     

设直线的斜率为，则，直线的方程为：

直线的方程为. 设

由，消去可得

由抛物线定义可知：

   -------------------9分

由消去得，

从而      

令，∵则  ,则

因为  , 所以       

所以四边形PMQN面积的最小值为8          ------------------------------12分

略

（1）（2）16

试题分析：（1）椭圆中，左准线为：，右准线为：，抛物线准线为方程为

（2）方程中令得

点评：圆锥曲线的几何性质是常出的考点

解：（1）由已知

………………………3分

所以椭圆方程为。………………………5分

（2）依题意可设，且有

又

，将代入即得

所以直线与直线的交点必在双曲线上。……………………10分

（3）依题意，直线的斜率存在，故可设直线的方程为，……………11分

设、、，则两点坐标满足方程组

消去并整理，得，

所以， ①   ， ② ……………………13分

因为，所以，

即所以，又与轴不垂直，所以，

所以，同理。       …………………………14分

所以。

将①②代入上式可得。     …………………………16分

略