热门试卷

由PA+PB=3＞AB结合椭圆的定义有：动点P的轨迹是以A（-1，0），B（1，0）为焦点的椭圆．

答案：以A（-1，0），B（1，0）为焦点的椭圆．

（1）＝1（2）

(1)由已知，得解得∴∴椭圆C的标准方程为＝1.

(2)设点P(x1，y1)(－21<3)，点M.∵点F、P、M三点共线，x1≠－2，

∴，y2＝，∴点M.

∵k1＝，k2＝，∴k1·k2＝.

∵点P在椭圆C上，∴＝1，∴＝－(－9)．

∴k1·k2＝.

∵－21<3，∴k1·k2<－.∴k1·k2的取值范围是

（1）+y2=1  （2）（0,±）  （3）2

解:(1)因为=,且c=,

所以a=,b==1.

所以椭圆C的方程为+y2=1.

(2)由题意知P(0,t)(-1

由

得x=±.

所以圆P的半径为.

当圆P与x轴相切时,|t|=.

解得t=±.

所以圆心P的坐标是（0,±）.

(3)由(2)知,圆P的方程为x2+(y-t)2=3(1-t2).

因为点Q(x,y)在圆P上,

所以y=t±≤t+.

设t="cos" θ,θ∈(0,π),

则t+="cos" θ+sin θ=2sin（θ+）.

当θ=,即t=,且x=0时,y取最大值2.