- 椭圆的定义
- 共1868题
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题型:简答题
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已知:命题p:方程+
=1表示焦点在y轴上的椭圆.命题q:双曲线
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=1的离心率e∈(2,3).若p∨q为真,p∧q为假,求实数m的取值范围.
正确答案
若p为真,则,得到0<m<5;
若q为真,则4<<9,即4a2<a2+b2<9a2,得到3a2<b2<8a2,于是6<3m<16,可得,2<m<
.
由由题p∨q为真,p∧q为假,可知p真q假,或p假q真.
p真q假时,,得到0<m≤2;
p假q真时,,得到5≤m<
;
综上所述,实数m的取值范围为(0,2]∪[5,).
1
题型:简答题
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如图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间(0,1)中的实数m对应数轴上的点M,如图1;将线段AB围成一个圆,使两端点A,B恰好重合,如图2;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y轴上,点A的坐标为(0,1),如图3.图3中直线AM与x轴交于点N(n,0),则m的像就是n,记作f(m)=n.则在下列说法中正确命题的个数为( )
①f()=1;②f(x)为奇函数;③f(x)在其定义域内单调递增;④f(x)的图象关于点(
,0)对称.
正确答案
1
题型:
单选题
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命题P:动点M到两定点A,B的距离之和PA+PB-2a(a>0)且a为常数;命题Q:M点的轨迹是椭圆.则命题P是命题Q的( )
正确答案
B
1
题型:
单选题
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“mn>0”是“mx2+ny2=mn为椭圆”的( )条件.
正确答案
A
1
题型:
单选题
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已知点M是平面a内的动点,F1,F2是平面a内的两个定点,则“点M到点F1,F2的距离之和为定值”是“点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆”的( )
正确答案
C
下一知识点 : 椭圆的标准方程及图象
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