- 空间几何体的三视图
- 共3164题
一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ）
A
B（4+π）
C
D
正确答案
解析
解：由三视图知，几何体是一个组合体，
是由半个圆锥和一个四棱锥组合成的几何体，
圆柱的底面直径和母线长都是2，
四棱锥的底面是一个边长是2的正方形，
四棱锥的高与圆锥的高相同，高是
∴几何体的体积是
故选D．
正确答案
2π
解析
解：三视图复原的几何体是圆柱，挖去一个倒放的圆锥，圆柱的底面半径为：1，高为3，
所以所求几何体的体积为：
故答案为：2π．
某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为______
正确答案
解析
解：由已知中的三视图可得，该几何体是一个以俯视图为底面的柱体，
柱体的底面面积S=2×2-1×1-
由柱体的高为h=2，
故该几何体的体积V=Sh=
故答案为：
一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积是______．
正确答案
解析
解：由三视图可知，该多面体是由正方体截去两个正三棱锥所成的几何体，如图，
正方体棱长为2，正三棱锥侧棱互相垂直，侧棱长为1，
V=V正方体-2V三棱锥=2×2×2
故答案我：
一个多面体的直观图如图所示（其中M，N分别为AF，BC的中点）求多面体A-CDEF的体积．
正确答案
解：由三视图可知，该多面体是底面为等腰直角三角形的直三棱柱，
在直三棱柱中，两个侧面是边长为2的正方形，得到四棱锥的高AE=2，
∴多面体A-CDEF的体积是
即多面体A-CDEF的体积是
解析
解：由三视图可知，该多面体是底面为等腰直角三角形的直三棱柱，
在直三棱柱中，两个侧面是边长为2的正方形，得到四棱锥的高AE=2，
∴多面体A-CDEF的体积是
即多面体A-CDEF的体积是
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