- 空间几何体的三视图
- 共3164题
若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为______．
正确答案
3
解析
解：如图：由正视图与侧视图的关系可知，正视图中的边长
故侧视图中等边三角形的边长a=2．
从而由题意知几何体是一个正三棱柱，
一个侧面放在水平面上，三棱柱的底面是一个边长为2的正三角形，
侧棱长是3，
∴三棱柱的体积是
故答案为：3
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______．
正确答案
解析
解：由题意，该几何体为一个三棱柱与三棱锥组成，底面为等腰直角三角形，三棱柱与三棱锥的高均为1，
所以V=
故答案为：
A
B
C
D
正确答案
解析
解：此几何体是一个三棱柱，
由于其底面是一个等腰直角三角形，且其高为
又此三棱柱的高为2，故其侧面积为，（2+2+2
表面积为：2×2+8+4
故选A．
A6π和
B
C
D
正确答案
解析
因为俯视图是正三角形，所以圆锥的母线长为：4，所以圆锥的高为：2
∴S表面积=
V体积=
故选C．
一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为______．
正确答案
360
解析
解：由三视图知这是一个空间组合体，包括两个长方体，
下面一个长方体的长宽高分别是10，2，8
表面积是2（10×2+2×8+8×10）=232
上面是一个长宽高分别是6，8，2的长方体，
表面积是2（6×8+8×2+2×6）=152
在组合体中有两部分是重合的，要去掉2×2×6=24
∴组合体的表面积是232+152-24=360
故答案为：360
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