热门试卷

解：∵

∴

三棱锥O-ABC，OE⊥底面ABC，EA=ED=1，OE=1，AB=BC=

∴AB⊥BC，

∴可判断；△OAB≌△OBC的直角三角形，

S△OAC=S△ABC==1，

S△OAB=S△OBC=×2=

该四面体的表面积：2，

故选：C．

由三视图可得该几何图形为如图所示：

其中，AB=2，AD=GF=1，BC=2

作DH∥AB，连接GH，DG，AF，

则VABEF-CDG=VE-AFGD+VC-DGH+VDGH-ABF，

∴VABEF-CDG=．

故选：B．

解：满足条件的四棱锥的底面为矩形，且一条侧棱与底面垂直，

画出满足条件的直观图如图四棱锥P-ABCD所示，

不妨令PA⊥矩形ABCD，

∴PA⊥AB，PA⊥AD，PA⊥CB，PA⊥CD，

故△PAB 和△PAD都是直角三角形．

又矩形中 CB⊥AB，CD⊥AD．

这样CB垂直于平面PAB内的两条相交直线PA、AB，

CD垂直于平面PAD内的两条相交直线 PA、AD，

由线面垂直的判定定理可得CB⊥平面PAB，CD⊥平面PAD，

∴CB⊥PB，CD⊥PD，故△PCB 和△PCD都是直角三角形．

故直角三角形有△PAB、△PAD、△PBC、△PCD共4个．

故选D．

解：三视图复原的几何体，下部是放倒的四棱柱，

底面是直角梯形，边长分别为：3，2，1，；

高为：1；上部是正方体，

也可以看作是三个正方体和半个正方体的组合体，

所以几何体的体积为：3×13+=，

故选C．