- 空间几何体的三视图
- 共3164题
1
题型：
单选题
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某几何体的三视图如图所示，当a+b取最大值时，这个几何体的体积为（ ）
A
B
C
D
正确答案
D
解析
解：如图所示，可知AC=
设CD=x，AD=y，
则x2+y2=6，x2+1=b2，y2+1=a2，
消去x2，y2得a2+b2=8≥
所以（a+b）≤4，
当且仅当a=b=2时等号成立，此时x=
所以V=
故选D．
1
题型：
单选题
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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
正确答案
A
解析
解：该几何体是以主视图为底面的三棱锥，
底面面积S=
高h=3，
故体积
故选：A
1
题型：填空题
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一个正三棱柱的三视图，则这个棱柱的体积为______．
正确答案
48
解析
则底面面积S=
则正三棱柱的体积V=Sh=12
故答案为：48
1
题型：
单选题
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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）
正确答案
B
解析
解：三视图复原的几何体是上面一个半径为1的半球，下面是半径为1，高为3的圆柱，
所以几何体的表面积为：S球面+S底面+S圆柱侧面=2π12+π•12+2π•3=9π．
故选B．
1
题型：
单选题
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某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
A
B
C8
D4
正确答案
A
解析
解：由已知中的三视图可得该几何体的直观图如下图所示：
该几何体是一个四棱锥A-CDEF和一个三棱锥组F-ABC成的组合体，
四棱锥A-CDEF的底面面积为4，高为4，故体积为：
三棱锥组F-ABC的底面面积为2，高为2，故体积为：
故这个几何体的体积V=
故选：A
下一知识点 : 空间几何体的直观图及画法（斜二测画法）
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