- 空间几何体的三视图
- 共3164题
1
题型：
单选题
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一个几何体的三视图如图，其俯视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ）
A
B
C
D（4+π）
正确答案
B
解析
解：由三视图知：几何体是半圆锥与四棱锥的组合体，且半圆锥的底面半径为1，
由俯视图知底面是半圆和正方形，又正方形的边长为2，∴侧视图等边三角形的边长为2，
∴半圆锥与四棱锥的高都为
∴几何体的体积V=
故选：B
1
题型：填空题
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已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是______．
正确答案
20π
解析
解：由已知可得该几何体为圆柱
且圆柱的底面直径为4，高h=5
即圆柱的底面半径r=2
故该几何体的侧面积S=2πrh=20π．
故答案为：20π．
1
题型：
单选题
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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A12
B16
C24+4
D8+
正确答案
A
解析
解：由三视图知几何体是一个四棱柱，
四棱柱的底面是一个等腰梯形，梯形的上底是2，下底是4，高为2，四棱柱的高是2，
∴四棱柱的体积是
故选A．
1
题型：
单选题
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A24
B4
C12
D2
正确答案
B
解析
解：由三视图知，几何体是一个三棱锥，
根据三棱锥的三视图的面积，设出三棱锥两两垂直的三条侧棱分别是x，y，z
∵三视图的面积分别为3，4，6，
∴xy=6，
xz=8，
yz=12，
∴y=3，x=2，z=4
∴三棱锥的体积是
故选B．
1
题型：填空题
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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______．
正确答案
解析
解：由题意可知几何体是底面为正方形边长为
所以四棱锥的表面积为：
故答案为：
下一知识点 : 空间几何体的直观图及画法（斜二测画法）
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