热门试卷

解：（1）由三视图可知该几何体为棱柱，底面为直角梯形，上下底边长分别为1和2，高为1，侧棱垂直于底面，长为1．直观图如图所示：

（2）法一：由三视图可知该几何体是长方体被截去一个角，且该几何体的体积是以A1A，A1D1，A1B1为棱的长方体的体积的，

在直角梯形AA1B1B中，作BE⊥A1B1于E，则AA1EB是正方形，

∴AA1=BE=1．

在Rt△BEB1中，BE=1，EB1=1，

∴BB1=．

∴几何体的表面积S=S正方形AA1D1D+2S梯形AA1B1B+S矩形BB1C1C+S正方形ABCD+S矩形A1B1C1D1

=1+2××（1+2）×1+1×+1+1×2

=7+（m2）．

∴几何体的体积V=×1×2×1=（m3），

∴该几何体的表面积为（7+）m2，体积为m3．

法二：几何体也可以看作是以AA1B1B为底面的直四棱柱，其表面积求法同法一，

V直四棱柱D1C1CD-A1B1BA=Sh

=×（1+2）×1×1=（m3）．

∴几何体的表面积为（7+）m2，体积为m3．