- 空间几何体的三视图
- 共3164题
如图，若一个空间几何体的三视图中，直角三角形的直角边长均为1，则该几何体的体积为（ ）
A
B
C1
D
正确答案
解析
解：由三视图知，此几何体是一个有一个侧枝垂直于底面且底面是边长为1的正方形，其高也为1
故该几何体的体积为
故选B
正确答案
3π
解析
解：由主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，
得到这是一个四棱锥，
底面是一个边长是1的正方形，一条侧棱AE与底面垂直，
∴根据求与四棱锥的对称性知，外接球的直径是AC
根据直角三角形的勾股定理知AC=
∴外接球的面积是
故答案为：3π
A（5+
B（20+2
C（10+
D（5+2
正确答案
解析
解：由三视图可知这是一个圆柱，上面挖去一个小圆锥的几何体，圆柱的底面积为π，圆柱的侧面积为2π×2=4π，圆锥的母线长为
故选A．
正确答案
32
解析
∵B、D都是侧棱的中点，
∴上、下两部分的几何体相同，
即上、下两部分的体积相等，
∴该几何体的体积为V=
故答案为：32．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由三视图知几何体为三棱锥，且侧棱CO与底面OAB垂直，其直观图如图：
∵其俯视图是斜边长为2的等腰直角三角形，
∴OA=OB=
其外接球即为分别以OA，OB，OC为长宽高的长方体的外接球，
设OC=x，
∵三棱锥的外接球的半径为
∴2
解得：OC=2，
∴棱锥的体积V=
故选C．
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