- 空间几何体的三视图
- 共3164题
一几何体的三视图如图示，则该几何体的体积为______．
正确答案
π
解析
解：由题意，该几何体为一圆柱的一半，底面直径为2，高为2．
体积V=
故答案为：π．
某几何体的正视图和侧视图均为如图1所示，则在图2的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是______．
正确答案
（1）（3）
解析
解：由几何体的正视图与侧视图可得出，此几何体上部一定是一个球，下部可以是一个正方体，或是一个圆柱体，故（1）、（3）正确，由正视图和侧视图可知，（2）错在圆不应与直角三角形的直角边相切；（4）错在圆不应与三角形的三边相切．
故答案为：（1）（3）．
一几何体三视图如图，则其表面积为（ ）
A12
B10+2
C10+2
D10+2
正确答案
解析
俯视图是正方形，面积为4，
左视图是等腰直角三角形，面积为
另两个表面为直角边分别为2，2
三边长为
最左边表面为直角三角形，面积为1，
∴表面积为10+2
故选：B．
已知一个几何体它的主视图和左视图上都是一个长为4，宽为2的矩形，俯视图是一个半径为2的圆，则此几何体的表面积为（ ）
正确答案
解析
解：根据题意知该几何体是母线长为2，底面半径为2的圆柱
因此它的表面积为8π+2×4π=16π
故选C．
Aπ
B3π
C2π
D
正确答案
解析
解：仔细观察几何体的主视图侧视图可知该几何体为圆锥，
由图象可知：圆锥的圆心角为60°，圆锥的母线L长为2，半径为1．
根据圆锥表面积公式的求法：S=πRL+πRR=π×1×2+π×1×1=3π，
故选B．
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