- 空间几何体的三视图
- 共3164题
某几何体的三视图如图,其中俯视图是一个半圆,内接一个直角边长是
的等腰直角三角形,侧视图下方是一个正方形,则该几何体的体积是( )
正确答案
解析
解:该几何体是一个四分之一的球与一个直三棱柱的组合体.并且球半径为1,直三棱柱的底面是一个等腰直角三角形,直三棱柱的高为2
∴.
故答案为:B.
一个几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是______cm3.
正确答案
80
解析
解:由三视图知:几何体是正方体与四棱锥的组合体,
正方体的棱长为4,∴正方体的体积为4×4×4=64;
四棱锥的一个侧面与底面垂直,且高为2,底面为边长为4的正方形,
∴四棱锥的体积为×4×4×3=16,
∴几何体的体积V=64+16=80(cm3).
故答案为:80.
从一个棱长为1的正方体中切去一部分,得到一个几何体,其三视图如图,则该几何体的体积为______.
正确答案
解析
解:由题目所给的几何体的三视图可得该几何体的形状如下图所示:
该几何体是一棱长为1的正方体切去如图所示的一角,
∴剩余几何体的体积等于正方体的体积减去窃取的直三棱锥的体积,
∴V=1-=
.
故答案为:.
已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是______.
正确答案
解析
解:由三视图知,几何体是一个三棱柱,
三棱柱的底面是边长为2的正三角形,
侧棱长是3,
∴三棱柱的表面积是
故答案为:18+2
某几何体的俯视图是如右图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形.则该儿何体的体积为______.
正确答案
80
解析
解:由题意几何体复原是一个底面边长为8,6的距离,高为5,
且顶点在底面的射影是底面矩形的中心的四棱锥.
底面矩形的面积是48
所以几何体的体积是:.
故答案为:80.
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