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题型:填空题
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填空题

已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则四棱锥P-ABCD的体积为______,其外接球的表面积为______

正确答案

解析

解:由题意知,图形为直四棱锥,

所以V=

外接球的直径为

所以S=4=6π.

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题型: 单选题
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单选题

已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为24,则正视图中a的值为(  )

A8

B6

C4

D2

正确答案

B

解析

解:由三视图知几何体是一个四棱锥,

底面是一个边长分别是a和3的矩形,

一条侧棱与底面垂直,且这条侧棱的长是4,

根据该几何体的体积是24,

得到24=×a×3×4,

∴a=6,

故选B.

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题型:填空题
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填空题

已知某几何体的三视图(如图),则该几何体的体积为______

正确答案

解析

解:如图所示,该几何体为:

其中长方体的三条棱长分别为2,2,1,其体积=2×2×1=4.

其圆柱部分为一个底面半径为1,高为3,去掉,因此体积=×π×12×3=

因此该几何体的体积V=4+π.

故答案为:4+π.

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题型: 单选题
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单选题

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(  )

A12+2π

B12+π

C38+2π

D38+π

正确答案

C

解析

解:由三视图可知:该几何体为上下两不妨组成,其中上面的是一个圆柱:其底面半径为1,高为1;下面部分为一个长方体,其中三条棱长分别为4,3,1.

因此其表面积S=2π×1×1+2×(4×3+4×1+3×1)

=38+2π.

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是(  )

A32

B32

C

D

正确答案

C

解析

解:该几何体的体积为正四棱锥;

其底面正方形的边长为4,体高为2.

故V=×42×2=

故选C.

下一知识点 : 空间几何体的直观图及画法(斜二测画法)
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