- 空间几何体的三视图
- 共3164题
某几何体的三视图如图所示，它的体积为______．
正确答案
57π
解析
解：由三视图可知：原几何体是由上下两部分组成：下面是一个底面半径为3，高为5的圆柱；上面是一个与圆柱的上底面重合、母线长为5的圆锥．
圆锥的高h=
∴V=
故答案为57π．
正确答案
解析
解：多面体的直观图可以看成一个长方体截去一个小三棱锥，
设长方体体积为V1，小三棱锥的体积为V2，则根据图中所给条件得：V1=6×4×4=96，
V2=
∴V=V1-V2=
故答案为：
某几何体的三视图如图，则这个几何体的体积是（ ）
A
B
C1
D2
正确答案
解析
解：根据几何体的三视图知，该几何体为三棱柱ABC-A1B1C1与四棱锥D-ACC1A1的组合体，
其直观图如图所示；
三棱柱的体积是V三棱柱=
设四棱锥D-ACC1A1的高为h，
∴h=
∴V四棱锥=
∴该几何体的体积V=V三棱柱+V四棱锥=2+
故答案为：B．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据几何体的三视图，可知几何体是有一侧面垂直于底面的四棱锥，底面是长为2，宽为4的矩形，棱锥的高为2
∴几何体的体积是
故选B．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是半圆锥体与底面为等腰梯形的四棱锥的组合体，
且该半圆锥体的高=四棱锥的高=
所以，该几何体的体积为
V=V半圆锥体+V四棱锥
=
=
故选：B．
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