简单复合函数的导数
共526题

· 简单复合函数的导数

简单复合函数的导数
共526题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知向量，若为实数，，

则

正确答案

解析

略

知识点

简单复合函数的导数

题型：填空题

填空题 · 4 分

若三阶行列式中第1行第2列的元素3的代数余子式的值是，则（其中是虚数单位，）的值是。

正确答案

解析

略

知识点

简单复合函数的导数

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知函数。

（1）讨论函数的奇偶性；

（2）若函数在上为减函数，求的取值范围。

正确答案

（1）是非奇非偶函数（2）

解析

（1）

若为偶函数，则对任意的，都有，

即，，对任意的都成立。由于不恒等于0，故有，即 ∴当时，是偶函数。

若为奇函数，则对任意的，都有，

即，对任意的都成立。由于不恒等于0，故有，即 ∴当时，是奇函数。

∴当时，是奇函数；当时，是偶函数；当时，是非奇非偶函数。

（2）因函数在上为减函数，故对任意的，都有，

即恒成立。

由，知恒成立，即恒成立。

由于当时

∴

知识点

简单复合函数的导数

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知，点在曲线上，若线段与曲线相交且交点恰为线段的中点，则称为曲线关于曲线的一个关联点.记曲线关于曲线的关联点的个数为，则（）

正确答案

解析

略

知识点

简单复合函数的导数

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数其中表示不超过的最大整数，（如,,），若直线与函数的图象恰有三个不同的交点，则实数的取值范围是（）。

正确答案

解析

略

知识点

简单复合函数的导数

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线：的右焦点重合，则抛物线的方程是　　　　　。

正确答案

解析

略

知识点

简单复合函数的导数

题型：单选题

单选题 · 5 分

设为等差数列的前项和，若，公差，，则（）

正确答案

解析

略

知识点

简单复合函数的导数

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知函数，.

（1）当时，求的单调区间；

（2）已知点和函数图象上动点，对任意，直线倾斜角都是钝角，求的取值范围。

正确答案

（1）的单调递增区间为，单调递减区间为.

（2）

解析

（1）当时，，定义域为，

所以的单调递增区间为，单调递减区间为. ……5分

（2）因为对任意，直线的倾斜角都是钝角，

所以对任意，直线的斜率小于，

即，，

即在区间上的最大值小于.

，.

令（）.

（1）当时，在上单调递减，

，显然成立，所以.

（2）当时，二次函数的图象开口向下，且，，

，，故，在上单调递减，

故在上单调递减，，显然成立，

所以.

（3）当时，二次函数的图象开口向上，

且，，

所以，当时，，

当时，.

所以在区间内先递减再递增，

故在区间上的最大值只能是或.

所以即所以.

综上. ……………13分

知识点

简单复合函数的导数

题型：填空题

填空题 · 5 分

若B且a1+a2=28，则在展开式的各项系数中，最大值等于。

正确答案

解析

略

知识点

简单复合函数的导数

题型：单选题

单选题 · 5 分

在实数集R中定义一种运算“”，具有性质：

①对任意；

②对任意；

③对任意；

函数的最小值为

正确答案

解析

根据条件③，对于任意的有，

∴取得得①②得对任意实数都成立，代入上式得：这就是运算的定义,将其代入题目检验符合①②③，

∴，当且仅当时“=”成立，即函数的最小值为3

知识点

简单复合函数的导数

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 定积分

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 简单复合函数的导数

扫码查看完整答案与解析