热门试卷

（1）

若为偶函数，则对任意的，都有，

即，，对任意的都成立。由于不恒等于0，故有，即  ∴当时，是偶函数。

若为奇函数，则对任意的，都有，

即，对任意的都成立。由于不恒等于0，故有，即 ∴当时，是奇函数。

∴当时，是奇函数；当时，是偶函数；当时，是非奇非偶函数。

（2）因函数在上为减函数，故对任意的，都有，

即恒成立。

由，知恒成立，即恒成立。

由于当时

∴

（1）当时，，定义域为 ，

所以的单调递增区间为，单调递减区间为.    ……5分

（2）因为对任意，直线的倾斜角都是钝角，

所以对任意，直线的斜率小于，

即，，

即在区间上的最大值小于.

，.

令（）.

（1）当时，在上单调递减，

，显然成立，所以.

（2）当时，二次函数的图象开口向下，且，，

，，故，在上单调递减，

故在上单调递减，，显然成立，

所以.

（3）当时，二次函数的图象开口向上，

且，，

所以，当时，，

当时，.

所以在区间内先递减再递增，

故在区间上的最大值只能是或.

所以 即所以.

综上.                        ……………13分