简单复合函数的导数
共526题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

函数的定义域为R，且满足：是偶函数，是奇函数，若=9，则等于（）

正确答案

解析

略

知识点

简单复合函数的导数

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数（，实数，为常数）。

（1）若，求在处的切线方程；

（2）若，讨论函数的单调性。

正确答案

见解析。

解析

（1）因为，所以函数，

又，

所以

即在处的切线方程为

（2）因为，所以，则

令，得，。

（1）当，即时，函数的单调递减区间为，

单调递增区间为；

（2）当，即时，，的变化情况如下表：

所以，函数的单调递增区间为，，

单调递减区间为；

（3）当，即时，函数的单调递增区间为；

（4）当，即时，，的变化情况如下表：

所以函数的单调递增区间为，，

单调递减区间为；

综上，当时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为；当时，函数的单调递增区间为，，单调递减区间为；当时，函数的单调递增区间为；当时，函数的单调递增区间为，，单调递减区间为。

知识点

简单复合函数的导数

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知平面上四个点，，，，设是四边形及其内部的点构成的点的集合，点是四边形对角线的交点，若集合，则集合S所表示的平面区域的面积为

D16

正确答案

解析

略

知识点

简单复合函数的导数

题型：单选题

单选题 · 5 分

某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为（）

正确答案

解析

略

知识点

简单复合函数的导数

题型：填空题

填空题 · 5 分

在中，，，分别为角，，C所对的边.已知角为锐角，且,则（） .

正确答案

解析

略

知识点

简单复合函数的导数

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