热门试卷

（Ⅰ） f(x)=•=(cosωx-sinωx，-1)•(2sinωx，-1)=2sinωxcosωx-2sin2ωx+1

=sin2ωx+cos2ωx=sin(2ωx+)，

因为 T=4π，所以，ω==4πω=．…（6分）

（Ⅱ） 方程2t2-t-1=0的两根为 t1=-，t2=1，

因为 x0∈(-，)，所以 sinx0∈（-1，1），所以sinx0=-，即x0=-．

又由已知 f(x0)=sin(x0+)，

所以 f(-)=sin(-+)=sin=．…（14分）

（1）∵∥，

∴2cosx+sinx=0，∴tanx=-2．

sin2x-sin2x===．

（2）∵+=(sinx+cosx，1)，

∴f(x)=(+)•=(sinx+cosx)•sinx+2

=(sin2x-cos2x)+=sin(2x-)+．

∵-≤x≤0，

∴-≤2x-≤-，

∴-1≤sin(2x-)≤，

∴≤f(x)≤3．

（Ⅰ）∵a+b=λc由正弦定理得：sinA+sinB=λsinC，

又∵λ=2，C=⇒sinB+sin(-B)=⇒sin(B+)=1，

∴B=，根据c=2，得到△ABC为边长为2的等边三角形，

∴•=abcosC=2；

（Ⅱ）由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab，

由•=(λ4+3)⇒ab=(λ4+3)，又a+b=λc，

∴c2=λ2c2-(λ4+3)⇒c2==(λ2-1)++2≥6

∴cmin=当且仅当λ=时取等号．此时c=，ab=4，a+b=3，

∴或，

∴△ABC为直角三角形．

（1）f(x)=cos2(ωx)+sin(ωx)cos(ωx)=+sin(2ωx)=sin(2ωx+)+．

∵T==2π，

∴ω=，

∴f(x)=sin(x+)+．

由-≤x+≤得-≤x≤．

故函数f（x）的单调递增区间为[2kπ-，2kπ+](k∈Z)．（8分）

（2）∵直线x=是函数f（x）图象的一条对称轴，

∴2ω×+=kπ+，k∈Z，

得ω=3k+1．

又∵0＜ω＜2，

∴令k=0，得ω=1．（12分）