热门试卷

（I）∵•=5sinxcosx+2cos2x，

|b|

2=sin2x+4cos2x

∴f(x)=•+||2+=5sinxcosx+2cos2x+sin2x+4cos2x+

=sin2x+3（1+cos2x）+（1-cos2x）+

=sin2x+cos2x+5=5sin（2x+）+5

∵x∈[，]，∴2x+∈[，]

因此，-≤sin（2x+）≤1，可得函数f（x）的值域是[，10]．…（6分）

（Ⅱ）由（I）得5sin（2x+）+5=8，得sin（2x+）=

∵x∈[，]，∴2x+∈[，]

∴cos(2x+)=-=-，…（10分）

∴sin2x=sin[（2x+）-]=•-（-）•=

因此，f(x-)=5sin2x+5=+7．…（12分）

（1）y=f(x)=2cos2x+2(sinxcosx+a)=cos2x+sin2x+1+a=2sin(2x+)+a+1，

∴2x+=kπ+⇒x=+(k∈Z)．

（2）由角C为△ABC的三个内角中的最大角可得：≤C＜π⇒2C+∈[π，π)，

∴y=f(C)=2sin(2C+)+a+1的最小值为：2×（-1）+a+1=0，∴a=1．

函数f（x）=•=sin(+)cos(+)-cos2=sin(x+)-(1+cosx)…（3分）

=sinx-cosx-=sin(x-)-．…（6分）

（1）∵x∈[，  π]，cosx=-，∴sinx=，…（9分）

∴f(x)=sinx-cosx-=-．                       …（11分）

（2）∵f（x）的图象关于直线x=x0对称，

∴x0-=kπ+，∴x0=kπ+，k∈Z．…（14分）

∵x0∈（-2，-1），

∴x0=-．                                …（16分）

（1）依题意得f（x）=•+=sin  cos-cos2+=sinx-+=sin（x-），…（2分）

由 x∈[0，]，得：-≤x-≤，sin（x-）=＞0，

从而可得 cos（x-）=，…（4分）

则cosx=cos[（x-）+]=cos（x-） sin-sin（x-） cos=-． …（6分）

（2）在△ABC中，由2bcosA≤2c-a 得 2sinBcosA≤2sin（A+B）- sinA，即 2sinAcosB≥sinA，

由于sinA＞0，故有cosB≥，从而 0＜B≤，…（10分）

故f（B）=sin（B-），由于 0＜B≤，∴-＜B-≤0，∴sin（B-）∈（-，0]，即f（B）∈（-，0]．　…（12分）