- 平面向量数量积的坐标运算
- 共1919题
已知两不共线向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），则下列说法不正确的是（ ）
正确答案
若a、b、c∈R，写出命题“若ac＜0，则ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这三个命题的真假．
正确答案
逆命题“若ax2+bx+c=0（a、b、c∈R）有两个不相等的实数根，则ac＜0”是假命题，
如当a=1，b=-3，c=2时，方程x2-3x+2=0有两个不等实根x1=1，x2=2，但ac=2＞0
否命题“若ac≥0，则方程ax2+bx+c=0（a、b、c∈R）没有两个不相等的实数根”是假命题．
这是因为它和逆命题互为逆否命题，而逆命题是假命题
逆否命题“若ax2+bx+c=0（a、b、c∈R）没有两个不相等的实数根，则ac≥0”是真命题．
因为原命题是真命题，它与原命题等价
设
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知常数ω＞0，若y=f（ωx）在区间[-
（3）设集合A={x|
正确答案
（1）f（x）=sin2
=4sinx•
=2sinx（1+sinx）+1-2sin2x=2sinx+1，
∴f（x）=2sinx+1．
（2）∵f（ωx）=2sinωx+1，ω＞0．
由2kπ-
得f（ωx）的增区间是(
∵f（ωx）在(-
∴(-
∴-
∴ω∈(0，
（3）由|f（x）-m|＜2，得-2＜f（x）-m＜2，即f（x）-2＜m＜f（x）+2．
∵A⊆B，∴当
不等式f（x）-2＜m＜f（x）+2恒成立，
∴f（x）min-2＜m＜f（x）max+2，
∵f（x）max=f（
∴m∈（1，4）．
设a、b是两个非零向量，则“（a+b）2=|a|2+|b|2”是“a⊥b”的（ ）
正确答案
下列命题正确的是（ ）
正确答案
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