热门试卷

（1）f(x)=(1+cos2x)+(m+sin2x)=2sin(2x+)+m+1，

∴最小正周期为T==π、（6分）

（2）当2x+=2kπ+，k∈Z，时，f（x）max=2+m+1=4⇒m=1、（9分）

此时，f（x）=2sin(2x+)+2、

将y=2sin(x+)的图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，

再向上平移2个单位即可得到f（x）的图象、（13分）

（Ⅰ）∵=(sinα，1)，=(cosα，0)，=(-sinα，2)

∴=(cosα-sinα，-1)，=(2sinα，-1)

设=(x，y)，则=(x-cosα，y)，

由=得，，

故=(2cosα-sinα，-1)，则=(sinα-cosα，1)，

∴f（α）=（sinα-cosα，1）•（2sinα，-1）

=2sin2α-2sinαcosα-1

=-（sin2α+cos2α）

=-sin(2α+)

∴f（α）的最小正周期T=π．

（Ⅱ）由O，P，C三点共线可得：∥

则（-1）×（-sinα）=2×（2cosα-sinα），

解得tanα=，

∴sin2α===，

∴|+|=

==．

（1）∵f（x）=•=sin2x+(sinx+cosx)(sinx-cosx)

=sin2x-cos2x

=2(sin2x-cos2x)

=2sin(2x-)，

∴T==π．即f （x） 的最小正周期为π．

（2）∵f （θ）=，∴2sin(2θ-)=，∴sin(2θ-)=．

∵0＜θ＜，∴-＜2θ-＜，∴2θ-=或．

解得θ=或．

∴当θ=时，cos(θ+)=cos(+)=coscos-sinsin=；

当θ=时，cos(θ+)=cos=-cos=．

f（x）=2sinxcosx+（2cos2x-1）=sin2x+cos2x=2sin（2x+），

（Ⅰ）∵ω=2，∴T==π；

∵-1≤sin（2x+）≤1，即-2≤2sin（2x+）≤2，

∴f（x）的最小值为-2；

（Ⅱ）∵f（A）=2sin（2A+）=1，

∴sin（2A+）=，

∵0＜A＜π，∴2A+=，即A=，

而•=||•||cosA=，

∴||•||=2，

则S△ABC=||•||sinA=．