热门试卷

（1）f（x）=•=m（1+sin2x）+cos2x，

∵图象经过点(，2)，

∴f()=m(1+sin)+cos=2，

解得m=1．

（2）当m=1时，

f(x)=1+sin2x+cos2x=sin(2x+)+1，

∴T==π

（1）f（x）=1+cosωx+a+sinωx=2sin（ωx+）+a+1．

因为函数f（x）在R上的最大值为2，

所以3+a=2，故a=-1．

（2）由（1）知：f（x）=2sin（ωx+），

把函数f（x）=2sin（ωx+）的图象向右平移个单位，可得函数

y=g（x）=2sinωx．

又∵y=g（x）在[0，]上为增函数，

∴g（x）的周期T=≥π，即ω≤2，

∴ω的最大值为2．

（Ⅰ）f(x)=•=(sinωx+cosωx，cosωx)（cosωx-sinωx，2sinωx）

=cos2ωx-sin2ωx+2sinωxcosωx=cos2ωx+sin2ωx=2sin(2ωx+)

∵ω＞0

∴函数f（x）的周期T==

∵函数f（x）的图象与直线y=2相邻两公共点间的距离为π．

∴=π∴ω=1

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知ω=1，f(x)=2sin(2x+)

∵f（A）=1

∴2sin(2A+)=1

∴sin(2A+)=

∵0＜A＜π∴＜2A+＜

∴2A+=⇒A=

由余弦定理知cosA=

∴b2+c2-bc=3又b+c=3联立解得或

∴S△ABC=bcsinA=

（Ⅰ）由sin2C+cos2C=1，得sinC=．

则sin(C+)=sinC•cos+cosC•sin=×+×=.

（Ⅱ）因为•=||||cosC=1，则ab=5．

又a+b=，所以a2+b2=（a+b）2-2ab=27．

所以c2=a2+b2-2abcosC=25．

则c=5．

所以S△ABC=absinC=．