· 平面向量的数量积

· 平面向量数量积的坐标运算

平面向量数量积的坐标运算
共1919题

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平面向量数量积的坐标运算
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1

题型：填空题

|

填空题

若平面向量与的夹角为120°，=(2，0)，||=1，则|+2|=______．

正确答案

∵|+2|=====2．

故答案为：2

1

题型：填空题

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填空题

设=(2，4)，=(1，1)，若⊥(+m•)，则实数m=______．

正确答案

∵⊥(+m)

∴•(+m)=0

∵+m=(2+m，4+m)

2+m+4+m=0

解得m=-3

故答案为-3

1

题型：填空题

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填空题

已知向量，，满足-+2=，且⊥，||=2，||=1，则||=______．

正确答案

∵

a

⊥

c

，∴

a

•

c

=0

由-+2=，得 =+2

∴

b

2=(

a

+2

c

)2=

a

2+4

a

•

c

4+4

c

2=4+4×0+4×1=8

||=2

故答案为：2．

1

题型：填空题

|

填空题

已知单位向量，的夹角为60°，则|2-|=______．

正确答案

|2

e

i-

e

j|2=(2

e

i-

e

j)2

=4

e

i2-4

e

i•

e

j+

ej

2

=5-4cos60°

=3

∴|2-|=

故答案为

1

题型：填空题

|

填空题

已知平面向量=(2，-2)，=(3，4)且•=•，则||的最小值为______．

正确答案

设=（x，y），则由⋅=⋅，得2×3-2×4=2x-2y，

即y=x+1，所以||====，

所以当x=-时，||==所以||的最小值为．

故答案为：．

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下一知识点 : 数量积判断两个平面向量的垂直关系

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