平面向量数量积的坐标运算
共1919题

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题型：填空题

填空题

在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量=（b-c，c-a），=（b，c+a），若向量⊥，则角A的大小为 ______．

正确答案

∵⊥，

∴•=0，

∴（b-c）b+（c-a）=0，

∴b2+c2-a2=bc，

∴cosA=，

又因为是在三角形中，

∴A=

故答案为．

题型：填空题

填空题

设定点A（-1，-2）、B（1，2），动点P（x，y）满足：||-||=2，则动点P的轨迹方程为______．

正确答案

∵A（-1，-2）、B（1，2），

∴|AB|==2

∵||-||=2

∴||-||=|AB|

∴P在AB的延长线上

直线AB的方程为=，即2x-y=0

∴动点P的轨迹方程为2x-y=0（x≥1）

故答案为：2x-y=0（x≥1）

题型：填空题

填空题

若向量=(3，-1)，=(2，1)，且•=7，则•=______．

正确答案

∵•=7

∴(+)•=7

∴•+•=7

∵=(3，-1)，=(2，1)

∴•=5

∴•=7-5=2

故答案为：2

题型：填空题

填空题

向量与向量的夹角为600，且||=2sin15°，||=4cos15°，则•的值为 ______．

正确答案

∵向量与向量的夹角为600，

且||=2sin15°，||=4cos15°，

∴•=2sin15°×4cos15°×cos60°

=4sin30°cos60°

=4××=1，

故答案为：1

题型：填空题

填空题

设向量，满足||=||=1，|3-2|=3，则|3+|=______．

正确答案

∵|3-2|=3

∴9

2-12•+4

2=9

∴12•=4

∴|3

|2=9

2+6•+

2=12

∴|3+|=2

故答案为：2

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下一知识点 : 数量积判断两个平面向量的垂直关系

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