热门试卷

（1）因为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），

所以=(cosα-3，sinα)，=(cosα，sinα-3)，

因⊥，所以（cosα-3，sinα）⋅（cosα，sinα-3）=0  （2分）

则sinα+cosα=…（4分）

则平方得2sinαcosα=sin2α=-  …（6分）

（2）由丨+丨=，α∈（0，π），平方得cosα=，所以sinα=．

即C（，），

设与的夹角为θ，

则cosθ===．

所以θ=．

即与的夹角为．

（1）设=（x，y），则，解得或

所以=（-1，0）或（0，-1）

（2）因为向量=（1，0），•=0，所以=（0，-1）

+=（cosx，sinx-1）

所以|+|==

因为-1≤sinx≤1，所以0≤|+|≤2

（1）∵∥，

∴，向量的夹角θ为0或π

则cosθ=±1

又∵||=1，||=．

•=或-

（2）∵，的夹角为60°

且||=1，||=

∴•=，

a

2=1，

b

2=2

∴|+|=

（3）若-与垂直

则（-）•=0

即

a

2-•=0

即•=1

∴cosθ==

∴与的夹角为45°

（1）因为向量=(3，5)，=(-2，1)，

所以-2=（7，3）．

所以|-2|==．

（2）因为向量=(3，5)，=(-2，1)，•=3×（-2）+5×1=-1，

∴=+=（1，6），

向量与的夹角为θ，cosθ==．