· 平面向量的数量积

· 平面向量数量积的坐标运算

平面向量数量积的坐标运算
共1919题

· 平面向量的数量积

· 平面向量数量积的坐标运算

平面向量数量积的坐标运算
共1919题

热门试卷

X 查看更多试卷

1

题型：填空题

|

填空题

已知向量、的夹角为45°，且||=4，（+）•（2-3）=12，则||=______；在上的投影等于______．

正确答案

•=||||cos＜a，＞

=4||cos45°=2||，

又（+）•（2-3）=||2+•-3||2

=16+||-3||2=12，

解得||=或||=-（舍去）．

在上的投影为||cos＜a，＞=cos45°=1．

1

题型：简答题

|

简答题

已知向量、满足||=||=1，且与的夹角为60°．

（1）求•-•；

（2）若与+λ垂直，求实数λ的值．

正确答案

（1）•-•=||2-||||cos60°=1-=

（2）∵⊥(+λ)

∴•(+λ)=0

即

a

2+λ•=0

1+λ=0

解得λ=-2

1

题型：简答题

|

简答题

已知点A（-1，1），点B（1，2），若点C在直线y=3x上，且⊥．求点C的坐标．

正确答案

因为点C在直线y=3x上，故可设C（x，3x），

则=（2，1），=（x-1，3x-2）

由⊥可得2（2x-1）+3x-2=0，

解得x=，

∴C（，）

1

题型：简答题

|

简答题

已知|||=1，||=2．

（Ⅰ）若∥，求•；

（Ⅱ）若、的夹角为60°，求|+|；

（Ⅲ）若-与垂直，求当k为何值时，(k-)⊥(+2)？

正确答案

（Ⅰ）•=±||•||=±2（5分）

（Ⅱ） •=||•||cos60°=1|+|2=||2+•+||2=6，

∴|+|=（10分）

（Ⅲ）若-与垂直

∴(-)•=0

∴•=||2=1

使得(k-)⊥(+2)，只要(k-)•(+2)=0（12分）

即k||2+(2k-1)•-2||2=0（14分）

∴k=3（15分）

1

题型：填空题

|

填空题

已知向量=（2，5），=（，y），且⊥（+2），则y的值为______．

正确答案

由题意可得•(+2)=

a

2+2•=29+2（+5y）=0，解得 y=-3，

故答案为-3．

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 数量积判断两个平面向量的垂直关系

百度题库 > 高考 > 数学 > 平面向量数量积的坐标运算

扫码查看完整答案与解析