热门试卷

（1）∵向量=(2cos，1)，=(sin，1)（x∈R），

∴f(x)=•-1=(2cos，1)•(sin，1)-1

=2cossin+1-1=sinx．

∵x∈R，

∴函数f（x）的值域为[-1，1]．

（2）∵f(A)=，f(B)=，∴sinA=，sinB=．

∵A，B都是锐角，

∴cosA==，cosB==．

∴f（A+B）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB

=×+×=.

∴f（A+B）的值为．

（1）f(x)=2sinxcosx+2cos2x-1

=sin2x+cos2x

=2sin(2x+)．

∴f（x）的最小正周期是π．

（2）由f（x）=1，得sin(2x+)=．

∵x∈[，]，∴2x+∈[，]

∴2x+=

∴x=．

（1）=(cosα-5，sinα)，=(cosα，sinα-5)，（1分）

⊥，∴•=cosα(cosα-5)+sinα(sinα-5)=0，

即sinα+cosα=，（4分）

∴(sinα+cosα)2=，∴sin2α=-，（7分）

（2）+=(5+cosα，sinα)，

则|+|==（9分）

∴cosα=又α∈（0，π），∴sinα=，C(，)，

∴•=，（11分）

设与夹角为θ，则cosθ===，

∴θ=30°，与夹角为30°．（14分）．

由已知有b2=ac，cosB=，于是sinB==．

（1）∵•=，即ca•cosB=，且cosB=，∴ca=2

∴S△ABC=ac•sinB=•2•=．

（2）由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinAsinC．

于是+=+==

===．