关于点、直线对称的圆的方程
共11题

· 关于点、直线对称的圆的方程

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题型：填空题

填空题 · 5 分

7.已知正三棱柱ABC-A1B1C1,若AB=2AA1,则AB1与BC1所成角的余弦值为_______.

正确答案

解析

取AC的中点D,建立如图所示的空间直角坐标系.设AB=a,则B(,0,0),C1(0,),A(0,-,0),B1(,0,),=(,,),=(-,,).

所以cos􀎮,

所以AB1与BC1所成角的余弦值为

知识点

关于点、直线对称的圆的方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

9.已知cos2α+cos2β+cos2γ=2(α,β,γ均为锐角),则sin α·sin βsin γ的最大值等于__________.

正确答案

解析

根据解题常识,

最大值应在sin α=sin β=sin γ时取得,

于是令cos2α=cos2β=cos2,

则.

因为α,β,γ均为锐角,sin α=sin β=sin .

所以 sin αsin βsin γ的最大值为

知识点

关于点、直线对称的圆的方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

若圆与圆的公共弦的长为，则= 。

正确答案

解析

略

知识点

关于点、直线对称的圆的方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知曲线与函数的图象分别交于点,则

A16

正确答案

解析

因为的图像关于对称.所以，所以

知识点

关于点、直线对称的圆的方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

13. 圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为 .

正确答案

解析

已知圆的圆心（1，0）关于直线的对称点为（0，-1），即圆C的圆心，所以圆C方程为：

考查方向

本题主要考查了圆的方程及点关于直线对称等知识。

解题思路

（1）求出点关于直线对称的点。

（2）写出圆的方程。

易错点

不能理解圆与圆关于直线对称只要圆心关于直线对称即可这一事实，因而解题受阻。

知识点

关于点、直线对称的圆的方程

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